Ответы справочной службы
Вот рекомендация «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой:
«В единственном числе ставится сказуемое при существительных со значением неопределенного количества (масса, уйма, бездна, пропасть и т. п.). При этом возможны варианты согласования в роде; ср.: Народу сбежалось бездна... (Л. Толстой). – Дел у него была бездна... (Чернышевский). Обычно препозитивное сказуемое стоит в форме среднего рода, а постпозитивное сказуемое согласуется с указанными существительными; ср.: В моей повести было бездна натянутого (Герцен) – Уйма трудностей пережита... (В. Панова)».
Таким образом, предпочтительно: масса людей погибла.
Если подлежащее выражено сочетанием с существительным, имеющим значение неопределенного количества (уйма, масса, часть и т. п.), сказуемое обычно ставится в форме единственного числа.
Справочники
Выбор правильной формы числа сказуемого – трудная задача, если в составе подлежащего имеются слова, указывающие на количество или совокупность предметов. Среди таких слов: собирательные существительные (напр. большинство), количественные числительные (пять, двадцать), собирательные числительные (двое, трое, пятеро), счетные существительные (тысяча, миллион, миллиард), слова, обозначающие приблизительное количество (более десятка, менее пятидесяти, несколько), счетные местоименные ...
...определенного (тройка, пара, сотня) и неопределенного (масса, уйма...
...пара, сотня») и неопределенного («масса, уйма...
...Уйма времени ушла впустую....