Ответы справочной службы
Тряханул (орфографически правильно именно так) – форма не глагола трясти, а глагола тряхануть. Это разговорное слово, его употребление допустимо только в непринужденной устной речи.
Не знаем, как насчет возвратно-вращательных движений, но обычно о собаке говорят, что она отряхивается от воды.