Словари
сруб, -а
СРУБ, -а, м. Сооружение, представляющее собой несколько деревянных венцов (горизонтальных рядов бревен), скрепленных в форме четырехугольника. В поле, недалеко от фабрики, стоял сруб, тут был сложен материал для постройки (Ч.).
сруб см. здание
Ответы справочной службы
Сруб бани, сруб для бани - корректно. Сруб на баню - менее употребительно.
Справочники
§ 10. Между подлежащим и именным сказуемым на месте отсутствующей связки ставится тире, если подлежащее и сказуемое выражены существительными в форме именительного падежа: Флигель у дома на Садовой по проекту Михаила Александровича Врубеля — единственное строение из владений Мамонтовых, почти сохранившее свой внешний вид до наших дней (Кис.); Пушкинский край — край камней (Гейч.); Портрет этот — единственное живописное изображение дочери Анны Петровны Керн (Гейч.); ...
....); Сруб розовый, облупившийся, по-деревенски маленький...
