соревновать(ся), -ную(сь), -нует(ся)
СОРЕВНОВАТЬСЯ, соревнуюсь, соревнуется \\ в формах с сочетанием м[с’]: соревнуемся... – соревнуе[м]ся; в форме соревновался – соревнова[л]ся; в формах с сочетанием ющ: соревнующийся... – соревну[йу]щийся и допуст. соревну[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Ответы справочной службы
Соревноваться и соревнуются — формы одного глагола. В личных формах глагола ова чередуется у(j). Это системное явление, которое наблюдается в разных морфемах глагола (и в суффиксах, и в корнях), ср.: баловать — балую, балуешь; колдовать — колдуем, колдуете; критиковать — критикую, критикует.
Допустимо.