Словари
Ответы справочной службы
Корректно: ...по связям.
Употребительно: ...по связям с общественностью.
Существует буквальный перевод: связи с общественностью.
Да, названия специальностей корректно писать в кавычках со строчной.
Справочники
Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...
...Значение – "связи с общественностью"...
Журнал
Язык меняется постоянно. На это болезненно реагируют люди как сегодня, так и несколько столетий назад. Лингвист Ирина Левонтина рассказывает в журнале «Наука и жизнь», как невинная английская аббревиатура, обозначающая усилия по налаживанию отношений с обществом, превратилась в русском в пиар (самый частотный эпитет к которому — «черный»), а амбициозные люди перестали ассоциироваться с завышенным самомнением.
...Язык меняется постоянно. На это болезненно реагируют...
... Нейтральные «связи с общественностью»...
