Словари
ры́скать, ры́щу, ры́щет и -аю, -ает
РЫ́СКАТЬ, ры́щу, ры́щет; ры́щущий и допуст. ры́скаю, ры́скает; ры́скающий \\ в формах с сочетанием ущ: ры́щущий... – ры́щ[у]щий, в беглой речи возможно ры́щ[и]щий; в формах с сочетанием ющ: ры́скающий... – ры́ска[йу]щий и ры́ска[и]щий.
Ответы справочной службы
Такое употребление корректно.
Справочники
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...
...козы, хлыст, малыш, мысль, больные, пыль, торопыга, рыскать...
