разре́з, -аый
РАЗРЕ́З, разре́за, мн. разре́зы, разре́зам \\ ра[з]ре́з.
Ответы справочной службы
Необходимые уточнения можно сделать при помощи толкований значений слов в словарях русского языка — если обсуждаются именно слова, а не содержание общеизвестных или узкоспециальных понятий. Многозначные слова разрез и срез описаны в толковых словарях русского языка, размещенных на нашем портале.
Вы правы, в обоих предложениях следует использовать единственное число.
У глагола порезать есть значение 'разрезать на несколько частей, нарезать'. Но оно сопровождается в словарях пометой разг. (разговорное). Таким образом, в непринужденной устной речи допустимо: порезать хлеб, порезать колбасу (в знач. 'нарезать'). В других контекстах такого употребления лучше избегать.
Корректно: уголь из разреза.
Есть грамматические погрешности во фрагменте, заключенном в скобки. Сочетание "разрез проблемы" неудачное.