простужать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
ПРОСТУЖАТЬСЯ см. простудиться.
|| Морф. про=стуж=а-ть=ся. От глаг. простудиться сов. (См.) и простужать несов. – .
Ответы справочной службы
Можно использовать оба предлога, в данном случае они синонимичны.
Справочники
МОЖЕТ СТАТЬСЯ, вводное сочетание То же, что «вероятно, возможно, может быть». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Под подушку – травы в клети, // И в прохладной тишине, // Может статься, на рассвете // Милый явится во сне... М. Исаковский, Двенадцать трав. А мечтал он, может статься, // Подойти путем другим, // У окошка постучаться // Жданным гостем, дорогим. А. Твардовский, Дом бойца. Их было три ...
...Может статься...
...МОЖЕТ СТАТЬСЯ, вводное сочетание То же, что &...