Словари
Ответы справочной службы
Возможны оба варианта.
Конструкция без предлога более частотна.
Конструкция гарантия от... также встречается, но может использоваться в двух различных ситуациях: для указания на источник гарантии (гарантия от производителя) и для обозначения того, чего необходимо избежать (Прививка оспы — гарантия от заболевания ею).
Синонимы – прививка и вакцина (не вакцинация). Но при этом слова различаются стилистически: вакцина – медицинский термин, а слово прививка употребляется в живой разговорной речи. Поэтому в официальной речи уместно в школе проходит вакцинация, а в непринужденной разговорной – в школе делают прививки от гриппа.
Варианты равноправны.
Справочники
Вопрос Как правильно: профилактика от заболеваний или профилактика заболеваний? Профилактика – совокупность мероприятий, направленных на укрепление нормального состояния, порядка. В самом значении этого слова заключен смысловой компонент «предупреждение»: предупреждение заболеваний, предупреждение преступности. Ср. разговорное для профилактики (Почему ты его ругаешь? – Для профилактики, то есть чтобы не было за что ругать). Ср.
...возникает, видимо, по ассоциации с словосочетанием прививка...
...от (прививка от гриппа, прививка от оспы), так...
