Словари
преуменьшить, -шу, -шит и (устар.) преуменьшить, -шу, -шит (представить в меньших размерах, чем на самом деле)
ПРЕУМЕНЬШИТЬ, преуменьшу, преуменьшит \\ [п]реуменьшить; п[р’иеу]меньшить и п[р’уу]меньшить, в беглой речи возможно п[р’у]меньшить; преуме[н’]шить (! неправ. преуме[н]шить); в форме преуменьшат – преуменьш[ə]т и допуст. устарелое преуменьш[у]т; в формах с сочетанием нн: преуменьшенный... – преуменьше[н]ый.
Ответы справочной службы
Разное значение этих глаголов определяется разным значением приставок пре- и при-: пре- вносит в слово значение крайней степени проявления чего-либо, а при- — значение некоторой незначительной степени проявления чего-либо. Поэтому преуменьшить означает "представить что-л. в меньших по сравнению с действительностью размерах", а приуменьшить — "немного уменьшить". На практике разграничить эти два написания может быть затруднительно, поэтому решение о написании е или и в приставке остается за автором текста. Сравнительно недавно существовала еще одна орфографическая пара такого типа: преумножить и приумножить. Однако несколько лет назад было принято единое написание с буквой и в приставке — приумножить.
