престолонаследие, -я
престолонаследник, -а
Ответы справочной службы
Такие исторические названия указов, как Указ о престолонаследии, Указ о вольности дворянства и т. п., не заключаются в кавычки, первое слово (Указ) пишется с прописной буквы: В 1722 г. Петр I издал Указ о престолонаследии, по которому император сам назначал себе наследника...
Справочники
ПРИ НАЛИЧИИ (чего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «при наличии (чего-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Да и сами по себе фигуры эти, при наличии многих мелких сходств в мыслях и словах, обладали только одним крупным и ясным ― неопределенностью намерений. М. Горький, Жизнь Клима Самгина. Прокофий однажды говорил Чепурному, что при наличии горя в груди надо либо спать, либо есть что-либо вкусное. А.
...ПРИ НАЛИЧИИ (чего), в составе обстоятельственного оборота...