Словари
Ответы справочной службы
Наличие непроизносимого согласного проверяется подбором другой формы того же слова или другого родственного слова, где этот согласный произносится, например: праздный (празден), честный (честен, честь), совместный (вместе), поздний (опоздать) и т. п.
Слово день тут ни при чем. Непроизносимый согласный в словах праздник, праздничный можно проверить краткой формой исторически родственного им прилагательного праздный 'не занятый делом, работой': празден. Но в школьной практике праздник чаще дается как словарное.
Праздник - празден (краткая форма прилагательного праздный), здравствуйте - здравие. Но лучше эти слова проверять в словарном порядке.
Справочники
§ 83. В группах согласных один из согласных может не произноситься: в сочетаниях стн, стл, здн, рдц, рдч, стц, здц, нтск, ндск, ндц, нтств, стск это средний согласный, в сочетаниях лнц, вств — начальный согласный. Наличие непроизносимого согласного проверяется подбором другой формы того же слова или другого родственного слова, где этот согласный произносится, напр.: честный (честен, честь), страстный (страстен, страсть), радостный (радостен, радость), совместный ...
...зависть), стлать (стелю), поздний (опоздать), праздный (празден...
