Словари
по манове́нию
по мановению см. приказ
по мановению жезла, по мановению волшебного жезла см. вдруг
по мановению волшебного жезла, по мановению жезла см. вдруг
Ответы справочной службы
Вы корректно расставили знаки препинания, запятые нужны. Сочетание произошла перемена как по мановению волшебной палочки не фразеологизм, иначе говоря — сравнительный оборот не является компонентом фразеологизма, в отличие от сочетаний типа глуп как пробка или вертится как белка в колесе.
В словарях фразеологизмов не зафиксировано сочетание как по волшебству — только сочетание как по мановению волшебной палочки. Впрочем, сочетание как по волшебству в приведенном предложении есть основания считать обстоятельством образа действия (= «волшебным образом») и все-таки не обособлять.
Обособляется как сравнительный оборот.
