Словари
похлёбка, -и, р. мн. -бок
ПОХЛЁБКА, -и, мн. род. -бок, дат. -бкам, ж. Жидкое кушанье — род супа, заправленного мукой, крупой или картофелем, употребляемое в качестве первого блюда. Подают в громадных деревянных мисках баранью похлебку. Днем разводим в кустах костер, варим похлебку, спим (Солж.).
Ответы справочной службы
Здесь трудно говорить о правильности, потому что это понятие применяется к литературному языку, а глагол сёрбать в литературный язык не входит. Однако можно с уверенностью сказать, что исторически первичным и наиболее распространенным является вариант сёрбать (или серба́ть). Именно он приводится в диалектных и этимологических словарях. Соответствия в других славянских языках и свидетельства древних памятников письменности также говорят в пользу первичности варианта со звуком б, ср. ст.-сл. сръбание ‘похлебка’, др.-рус. серебати ‘хлебать’.
