похлёбка, -и, р. мн. -бок
Ответы справочной службы
Вы сами отвечаете на свой вопрос: слово существует, раз оно употребляется (и в книгах, и в Сети). Другое дело, что это слово по каким-то причинам не попало в нормативные (т. е. предписывающие нормы литературного словоупотребления) словари русского языка; можно предположить, что одна из причин - это слишком узкое, специализированное значение слова, такое слово можно считать профессионализмом.
Иными словами, слово бридость является фактом русского языка, но не фактом русского литературного (кодифицированного, нормированного, общезначимого) языка.
Справочники
Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать сложное, хлопотливое или неприятное дело. Выражение - часть посл. Сам кашу заварил, сам и расхлёбывай и Кто кашу заварил, тот и расхлёбывай. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение и соответствующая пословица имеют древние аналогии в греческом и латинском языках; 2) выражение и пословица связаны с исконным русским бытовым и обрядовым отношением к каше, сложностью устроения ...
...Расхлёбывать кашу...
...Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать...