ПОСТЕЛИ́ТЬ, постелю́, посте́лет \\ по[с’]тели́ть и допуст. младш. по[с]тели́ть; в форме посте́лют – посте́[л’ə]т и допуст. устарелое посте́[л’у]т; в формах с сочетанием нн: посте́ленный... – посте́ле[н]ый.
Ответы справочной службы
Из ответа на конкретный вопрос никак не следует то, что в нем не обсуждалось.
Верно, если имеется в виду русская пословица: постелить соломку.
Орфография форм глагола стелить и производных глаголов не менялась: они имеют окончания I спряжения. В словаре А. А. Зализняка описываются особенности спряжения указанных глаголов (см., например, в электронной версии словаря). В указанных Вами орфоэпических словарях допущены опечатки. Мы сообщили о них авторам. Большое спасибо!
Справочники
§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными. Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´
...расстилать — стелить, выстелить, застелить, постелить...