Словари
подстели́ть, подстелю́, подсте́лет; прош. -и́л, -и́ла
ПОДСТЕЛИ́ТЬ, подстелю́, подсте́лет; подстели́л, подстели́ла, подстели́ло, подстели́ли; подсте́ленный \\ по[цс’]тели́ть, допуст. младш. по[цс]тели́ть и допуст. старш. по[ц’с’]тели́ть; в формах с сочетанием нн: подсте́ленный... – по[цс’]те́ленный, по[цс]те́ленный и допуст. устарелое по[ц’с’]те́ленный; подсте́ле[н]ый.
подстели́ть, подстелю́, подсте́лешь; подстели́л, -и́ла, -и́ло, -и́ли и подостла́л, -а́ла, -а́ло, -а́ли [не подосла́л, -а́ла, -а́ло, -а́ли]
Ответы справочной службы
Из ответа на конкретный вопрос никак не следует то, что в нем не обсуждалось.
Верно, если имеется в виду русская пословица: постелить соломку.
Справочники
§ 84. Прилагательные с суффиксом ск, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский, напр.: дамасский (от Дамаск), этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), баусский (Бауска); но: баскский (от баски), оскский (от оски — древняя племенная группа). В прилагательных с тем же суффиксом, образованных от слов с основой на ст, эта основа целиком сохраняется, т. е. пишется -стский, напр.: марксистский (от марксист), фашистский (фашист), брестский ...
....: на стыке приставки и корня: отскочить, подстелить...
