подпушек, -шка (мех, пушок)
Ответы справочной службы
Запятая не нужна, потому что вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения.
Страница ответаПравильное написание: из-под мышек. Это словарное слово, написание нужно запомнить.
Страница ответа