Словари
поговеть, -ею, -еет
Ответы справочной службы
Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.
Использовать кавычки нет необходимости.
Правильно: Что подгорело?
Справочники
§ 49. Чтобы правильно написать согласную в конце слова или перед другими согласными (п или б, ф или в, т или д, с или з, к или г, ш или ж), нужно взять другую форму того же слова или подобрать другое слово того же корня, где после согласной оказалась бы гласная, и писать ту согласную, которая пишется перед гласной, например: дуб, дубки (дубы), рукав, рукавчик (рукава), лиф, лифчик (лифы), молотьба (молотить), низкий, низший (низок), высший(высокий), когти (коготь), ложка (ложечка), плошка ...
...§ 49. Чтобы правильно написать согласную в конце...
Журнал
О русском языке можно не только читать, но и слушать. Мы собрали очень разные подкасты и радиопрограммы: архивные и самые новые, часовые и минутные, с приглашенными экспертами и авторские. Из них можно узнать много нового и неожиданного про русский язык: его историю и современное состояние, значение слов и фразеологических оборотов, про неологизмы и жаргонизмы, про речевой этикет и историю алфавита.
...О русском языке можно не только читать, но и слушать...
...Рекомендуем выбрать подходящую длительность, ведущих...
