Корректно слитное в первом случае (Повязка имеет неприлипающую поверхность) и раздельное во втором случае (Повязка имеет не прилипающую к ране подушку, которая эффективно впитывает) написание. 

Оба ударения нормативны. Однако см. 

Большой толковый словарь русского языка

ДА́ВЯЩИЙ; ДАВЯ́ЩИЙ, -ая, -ее. 1. только давя́щий. Тугой, сильно сдавливающий. Д-ая повязка. 2. Тупой, ноющий, щемящий (о боли). 3. Тягостный, гнетущий. Д-ая тоска. Д-ее впечатление.

Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.

Запятая нужна, это сложное предложение. Обратите внимание: фраза вне контекста кажется не вполне удачной. Возможно, ее нужно дополнить, например так: Рана плотно перевязывается медицинским бинтом, или на нее накладывается вакуумная повязка.

Нормативных указаний нет. Корректно: помазать мазью "Левомеколь". В разговорной речи возможно: помазать левомеколем. Отметим, что в медицинской литературе встречается сочетание повязка с левомеколем.

То есть повязка была на голове и закрывала рот? Может быть, так: его рот был закрыт повязкой.

В словарях: лонгет и (разг.) лонгетка.

fwords/45963/%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%82">http://dic.academic.ru/dic.nsf/dicfwords/45963/%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%82

http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%EB%EE%ED%E3%E5%F2&all=x

На наш взгляд, предпочтительно написание бондаж. Выбор этого варианта обусловлен в том числе дифференцирующим написанием: таким образом возможно разграничение слов бондаж (в BDSM) и бандаж (пояс для укрепления брюшного пресса; повязка, бинт).