Словари
пешечком (устар. к пешочком)
Ответы справочной службы
Оба варианта верны.
Предпочтительно слитное написание.
Заяц – пассажир, не имеющий билета. Смысл фразы в том, что за проезд в общественном транспорте надо платить (или, если нет билета, ходить пешком).
Справочники
ПО (ВСЕМ) ПРАВИЛАМ, в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты со словами «по правилам» обычно обособляются, когда по смыслу они равнозначны придаточному предложению «если следовать правилам; как предписано правилами». По правилам чусовского сплава, каждая барка обязана принять снасть на свое огниво со всякой другой барки, даже с чужого каравана. Д. Мамин-Сибиряк, Бойцы. Один жандарм устроился уже в сидении, другой, по правилам, дожидался, пока я ...
...По (всем) правилам...
...ПО (ВСЕМ) ПРАВИЛАМ, в составе обстоятельственного оборота...
(И) ВДОБАВОК, наречие Не требует постановки знаков препинания. Это огромное расстояние он неизменно проходил пешком и вдобавок с гитарой в руках. А. Фет, Кактус. Монета оказалась старым, стертым с обеих сторон и вдобавок дырявым гривенником. А. Куприн, Белый пудель. Если слово «вдобавок» входит в состав присоединительного оборота, содержащего дополнительные замечания или разъяснения, то оно обособляется вместе со всем оборотом. Гордость ...
...Вдобавок...
...(И) ВДОБАВОК, наречие Не требует постановки знаков...
