§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...

....: двухигольный, трёхимпульсный, пединститут, спортинвентарь...

Буквенные аббревиатуры и сложносокращённые слова1Следует различать 1) сложносокращённые слова, составленные из сочетаний: а) усеченных cлов и полных слов (спецодежда); б) одних усеченных слов (колхоз); 2) аббревиатуры, составленные из начальных букв полных наименований и разделяющиеся: а) на читаемые по названиям букв (МТС); б) на читаемые по звукам, обозначаемым буквами (вуз)., кроме тех из них, которые общепонятны и имеют широкое распространение (СССР, КПСС, профсоюз, вуз и др.), не ...

...слов никогда не пишется ы, например: пединститут...

§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.

...киберпространство, компартия, машбюро, натуроплата, пединститут...