Словари
Ответы справочной службы
Согласно словарям русского языка (см., напр., «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова), мачеха – жена отца по отношению к его детям от предыдущего брака. Пасынок – неродной сын одного из супругов (приходящийся родным другому). Других компонентов (таких как «совместное проживание» и пр.) в значениях этих слов нет.
Справочники
§ 117. Следующие разряды слов пишутся слитно. Слова с приставками, напр.: а) с русскими ...
...низложить, обезлесеть, обессилить, окололитературный, пасынок...
В слове пасынок "па" – приставка, в словах пакостный, палец – часть корня. Н. И. Березникова прислала интересное дополнение: К вопросу о значении приставки па-. Современный русский язык ее не использует, то есть она непродуктивна. Но однажды, прочитав подобный же вопрос в вашем "Бюро", я полезла в словарь Даля. И обнаружила, что некогда эта приставка была довольно распространена. Если коротко, то она обозначает неполноту, неполную адекватность.
...В слове пасынок "па" – приставка...
... Пасынок – не совсем сын, паводок...
...неполноты или приближения к чему–н., напр. пасынок...
