Словари
па́сынок, -нка
ПА́СЫНОК, па́сынка, мн. па́сынки, па́сынкам \\ па́с[ə]нок и допуст. па́с[ы]нок; в формах с сочетанием н[к’]: па́сынке... – па́сы[н]ке.
ПА́СЫНОК, -нка, м. Сын одного из супругов, приходящийся неродным другому. Пасынок не сын, чужая беда не своя (Посл.).
Ответы справочной службы
Согласно словарям русского языка (см., напр., «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова), мачеха – жена отца по отношению к его детям от предыдущего брака. Пасынок – неродной сын одного из супругов (приходящийся родным другому). Других компонентов (таких как «совместное проживание» и пр.) в значениях этих слов нет.
Справочники
§ 117. Следующие разряды слов пишутся слитно. Слова с приставками, напр.: а) с русскими ...
...низложить, обезлесеть, обессилить, окололитературный, пасынок...
В слове пасынок "па" – приставка, в словах пакостный, палец – часть корня. Н. И. Березникова прислала интересное дополнение: К вопросу о значении приставки па-. Современный русский язык ее не использует, то есть она непродуктивна. Но однажды, прочитав подобный же вопрос в вашем "Бюро", я полезла в словарь Даля. И обнаружила, что некогда эта приставка была довольно распространена. Если коротко, то она обозначает неполноту, неполную адекватность.
...В слове пасынок "па" – приставка...
... Пасынок – не совсем сын, паводок...
...неполноты или приближения к чему–н., напр. пасынок...
