Словари
ОТВАРИТЬ, отварю, отварит; отваренный \\ в форме отварят – отва[р’ə]т и допуст. устарелое отва[р’у]т; в формах с сочетанием нн: отваренный... – отваре[н]ый.
ОТВОРИТЬ, отворю, отворит и допуст старш. отворит; отворенный; отворена, отворено, отворены и отворённый; отворён, отворена, отворено, отворены \\ в форме отворят – отво[р’ə]т и допуст. устарелое отво[р’у]т; в формах с сочетанием нн: отворенный... – отворе[н]ый; отворённый... – отворё[нн]ый, в беглой речи возможно отворё[н]ый.
Ответы справочной службы
В глаголе отворить, исторически связанном со словом ворота, произошло переразложение первоначальной основы. Сопоставление слов современного русского языка отворить, затворить, притворить позволяет выделять в них корень -твор-, омонимичный корню -твор- в словах творить, творчество, творец. М. Фасмер в «Этимологическом словаре русского языка» пишет об истории слов отворить и затворить так: «Первоначально *ot-voriti было позднее воспринято как *o-tvoriti, откуда новообразование *za-tvoriti».
Ваши сомнения оправданны (см. здесь).
Это другие корни, правописание которых не регулируется правилом о ТВАР-ТВОР.
