Ответы справочной службы
При склонении этого составного термина изменяются обе его части; ср. ось вала-шестерни. Род термина определяется по слову, базовому с точки зрения смысловых особенностей высказывания; ср.: быстроходный вал-шестерня, установлен вал-шестерня, на рисунке представлена вал-шестерня. Допускаем, что в профессиональной среде сложилась и речевая традиция считать базовым только одно из двух слов в сложном наименовании.
Одно из значений слова проектировать: "изображать на плоскости какую-л. фигуру, предмет, чертить проекцию" (см. в словарях). Такое употребление корректно.
Правильно: надеть шкив на ось.
Справочники
§ 3. Буква о употребляется: Для передачи гласного о в начале слова и после гласных, напр.: ось, заочный, теория, биограф, воочию, полуостров. Для передачи гласного о и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного, напр.: бой, завод, голубь, добрый, узелок, ярмо, носит, лбом, литровый, сок, парной, сто. В ограниченном круге слов иноязычного происхождения: а) для передачи гласного о после [j], передаваемого буквой й в начале слова и в середине слова ...
....: ось, заочный, теория, биограф, воочию, полуостров...
Журнал
В новом номере среди прочих тем обсуждаются написание и функционирование заимствованного слова «фреш», история формирования русской научной терминологии в XVII веке и происхождение частицы «бишь».
...В новом номере среди прочих тем обсуждаются написание...
...В частности, до этого перевода никогда слово ось...
...;церковнославянском в значении ‘земная ось...