Словари
нью-йо́ркский (от Нью-Йо́рк)
нью-хе́йвенский (от Нью-Хе́йвен)
нью-ме́тал, -а и неизм.
нью-э́йдж, неизм. и нескл., м. (муз.)
НЬЮ-ЙО́РКСКИЙ \\ [н’йу]-йо́ркский, допуст. [н’у]-йо́ркский и [н’и]-йо́ркский; нью-йо́[ркс]кий и допуст. нью-йо́[рс]кий; в форме нью-йо́ркский – нью-йо́ркс[к’и]й и допуст. устарелое нью-йо́ркс[кə]й.
Ответы справочной службы
Скорее всего, это связано с тем, что в русском языке не существует употребляющихся самостоятельно слов Тель, Авив, Буэнос, Айрес, Анджелес и т. д. Согласно нормам русской орфографии раздельно пишутся только составные географические названия, представляющие собой сочетание существительного с предшествующим прилагательным или числительным (Нижний Новгород, Ясная Поляна, Царское Село) или включающие в свой состав такое сочетание (мыс Доброй Надежды). Конечно, в названиях Нью-Йорк, Буэнос-Айрес первая часть тоже является прилагательным (нью – новый, буэнос – добрых), но по-русски они как прилагательные не воспринимаются.
Верно: нью-эйдж.
Если это перевод иноязычного названия, то корректно: ...города Нью-Йорк.
Вероятно, на согласовании по форме мн. ч. сказываются два фактора: 1) в английском языке Beatles - множественное число; 2) в русском языке существует множество названий групп, в которых используется форма мн. ч., например "Песняры" (ср. русифицированное "Битлы" - в разговорной речи).
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
