Ответы справочной службы
Эти выражения следует писать с дефисами, именно так, как в Вашем вопросе.
Слова со следующей за ними частицей то пишутся через дефис.
В значении 'время от времени; иногда' употребляется устойчивое сочетание нет-нет (да) и. Запятая между его частями не ставится: Они нет-нет и публикуют наши статьи.
Предпочтительный перенос: не-тварный. При переносе надо учитывать членение слова на значимые части (не – приставка, твар – корень).
Никакие знаки препинания до, внутри и после оборота нет-нет да и не ставятся: Сквозь мрак нет-нет да и проглянет лучик.
В цельном по смыслу выражении нет-нет да и запятая не ставится. Остальное правильно.
Справочники
НЕТ-НЕТ (ДА) И, неразложимое сочетание То же, что «время от времени, иногда». Между частями сочетания знаки препинания не ставятся. Старшой богатырь нет-нет и гаркнет на всю округу: «Здоровеньки, богатыри?» П. Бажов, Богатырева рукавица. О своих нет-нет и спросим // Или вспомним средь войны. А. Твардовский, Василий Теркин. В голове у меня, будто постоянно включенный, идет диалог: голоса в перекличке, большей частью ...
...НЕТ-НЕТ (ДА) И, неразложимое сочетание То же,...
...Старшой богатырь нет-нет и гаркнет на...
... О своих нет-нет и спросим // Или вспомним...