неизменяемый*
НЕИЗМЕНЯЕМЫЙ \\ н[иеи]зменяемый, в беглой речи возможно н[ие]зменяемый; неи[з]меняемый и допуст. старш. неи[з’]меняемый.
Ответы справочной службы
Источники вас не обманывают. Деепричастие не отдельная часть речи, а особая форма глагола. Переходность — неизменяемый признак глагола (как, например, и вид), и он присущ всем его формам, в том числе особым — причастиям и деепричастиям. Именно поэтому, например, переходный глагол способен управлять прямым дополнением в В. п. без предлога независимо от того, в какой форме употреблен сам глагол:
читать книгу, читаю книгу, читал бы книгу, читающий книгу, читая книгу...
Нет, это не полные синонимы. Несклоняемые слова – не имеющие форм склонения, не изменяющиеся по падежам. Несклоняемыми могут быть существительные, прилагательные. Неизменяемые слова – слова разных частей речи, не имеющие форм словоизменения. Например, существительное пальто мы можем назвать и несклоняемым, и неизменяемым. А вот предлоги, союзы, частицы, междометия мы можем назвать только неизменяемыми словами, но не можем назвать их несклоняемыми (т. к. не бывает склоняемых предлогов, союзов, частиц, междометий).
Да, эти названия изменяются по падежам, но допускается и неизменяемый вариант.
Справочники
Предлог — это служебная часть речи, которая служит для связи существительного, местоимения и числительного с другими словами в словосочетании. Предлоги могут обозначать отношения между действием и объектом (смотреть на небо), объектом и объектом (лодка с парусом), признаком и объектом (готовый на самопожертвование). Предлоги не изменяются, не являются самостоятельными членами предложения. При синтаксическом разборе существуют разные приемы работы с предлогами. Во-первых, предлоги ...
... Грамматические признаки: — неизменяемый...
... Толстой) по — предлог, неизменяемый...
... п. вперед — предлог, неизменяемый,...
Союз — это служебная часть речи, которая служит для связи однородных членов предложения, частей сложного предложения, а также отдельных предложений в тексте. Союзы не изменяются, не являются членами предложения. По образованию союзы делятся на 1) непроизводные (первообразные), то есть такие, которые не связаны по происхождению с другими частями речи: а, но, или, да и; 2) производные (непервообразные), образованные — соединением непроизводных ...
... Постоянные признаки: — неизменяемый...
...но — союз, неизменяемый, сочинительный,...
..., сочинительный, противительный, простой, неизменяемый...