НАСТИЛАТЬ, настилаю, настилает \\ на[с’]тилать; в формах с сочетанием ющ: настилающий... – настила[йу]щий и настила[и]щий.
НАСТИЛАТЬ, несов. (сов. настлать), что. Помещать (поместить) доски, бревна и т.п. рядами в лежачем положении, плотно подгоняя их друг к другу, строя, изготавливая что-л. [impf. to lay, spread; to lay a floor]. Мост через речку был почти готов: на опоры уже настилали бревна и верхний слой досок. После ремонта на кафедре настелили паркет.
Ответы справочной службы
Более употребительно: настилать паркет.