Ответы справочной службы
Слово надцать зафиксировано только в "Большом толковом словаре русского языка" С. А. Кузнецова.
Составители РОС сообщили нам, что в свое время решили не включать его в свой словарь, так как не было уверенности, основанной на материале, что оно достаточно употребительно (в отличие от «измы», например). Сейчас словник будет расширен, и вполне возможно, что в него войдет и слово надцать.
Справочники
§ 31. Буква ь пишется (независимо от произношения) в следующих грамматических формах: а) в сложных числительных перед -десят и -сот: пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот; Примечание В числительных пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать перед надцать ь не пишется. б) в неопределенной форме глагола (инфинитиве) перед -ся (также, как в инфинитиве глаголов без -ся), напр.
...шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать перед надцать...
§ 31. Буква ь пишется (независимо от произношения) в следующих грамматических формах: а) в сложных числительных перед десят и сот: пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот; Примечание. В числительных пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать перед надцать ь не пишется. б) в неопределенной форме глагола (инфинитиве) перед -ся (также, как в инфинитиве глаголов без -ся), напр.
...шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать перед надцать...