наполови́ну, нареч. (за́л наполови́ну пу́ст; о́н наполови́ну гре́к); но сущ. на полови́ну; полови́на на полови́ну, середи́на на полови́ну
НАПОЛОВИ́НУ, нареч.
● 1.0. На пятьдесят или примерно на пятьдесят процентов. Н. сократить что-л. Н. уменьшенная копия. Н. пустой зал. Н. разорившийся фермер. Солнце н. скрылось за горизонтом. Число книг в библиотеке увеличилось н. ● 2.0. Не до конца, не совсем, в некоторой степени. Син. отча́сти, <части́чно>. Ант. по́лностью, соверше́нно. Считай, что н. ты меня убедил. К сожалению, он прав только н. || Морф. на=полови́н=у. Дер. От сущ. полови́на (См.).
Ответы справочной службы
Верно и так и так.
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота, запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Поэтому верно: Хозяйка его, кажется наполовину гречанка, хотела нанять...
Запятая не нужна. Верно слитное написание.
Поставленная Вами запятая уместна.
Корректно: наполовину пустая, наполненная до половины.