Ответы справочной службы
См. ответ на вопрос № 277219.
Запятая поставлена верно.
Да, все слова пишутся строчными, т. к. название не является официальным: в пресс-службе регионального министерства культуры сообщили...
С прописной следует написать Министерство культуры Украины, Министерство культуры России. А вот "наше министерство культуры" - со строчной.
В публицистическом тексте уместно написание строчными буквами.
Журнал
Национальная премия «Страну меняют люди» была учреждена по поручению президента Владимира Путина. Ее цель — отметить вклад в развитие страны предпринимателей, ученых, инженеров, которые разрабатывают и внедряют передовые решения. Организаторы — Агентство стратегических инициатив, Фонд Росконгресс, ВЭБ. РФ, Министерство обороны, Министерство культуры и Фонд «Защитники Отечества», АНО «Россия — страна ...
...РФ, Министерство обороны, Министерство культуры и ...