Словари
Ответы справочной службы
Правильно: лье. Но и вариант льё тоже имеет словарную фиксацию, то есть ошибочным он не является.
Справочники
§ 38. Существительные с суффиксом -ищ-, если они мужского или среднего рода, оканчиваются в им. пад. ед. ч. на -е, например: домище, верблюдище, удилище, болотище. Если же они женского рода, то оканчиваются в им. пад. ед. ч. на -а, например: коровища, ручища, грязища. § 39. Существительные мужского рода с суффиксами -yшк-, -юшк-, -ишк-, -ышк-, обозначающие предметы одушевленные, а также все существительные женского рода с теми же суффиксами ...
...X. Гласные в некоторых неударяемых падежных окончаниях...
... В род. пад. множ. ч. от существительных, оканчивающихся в ед. ч. на неударяемые -ья и -ье, пишется -ий, а от существительных, оканчивающихся на -ья и -ье под ударением, пишется -ей, например: шалу́нья – шалу́ний, уще́лье – уще́лий...
