интернировать(ся), -рую(сь), -рует(ся)
Ответы справочной службы
Предпочтительно: интегрироваться во что-либо (но не в рамки!).
После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы.
В данном случае в приставке с- нет необходимости, лучше использовать глагол интегрироваться (он может отвечать и на вопрос "что делать?", и на вопрос "что сделать?").