Откликнитесь – форма мн. числа повелительного наклонения, откликнетесь – форма 2-го лица мн. числа будущего времени (изъявительное наклонение). Различаются в написании близкие по звучанию безударные окончания будущего времени изъявительного наклонения (-ете-) и повелительного наклонения (-ите-), ср.: выберете (буд. время) – выберите (повелительное наклонение), крикнете – крикните, вытрете – вытрите и т. д.

Наклонение – непостоянный морфологический признак глагола. Ср.: я мог это сделать – изъявительное наклонение, прошедшее время; если бы я мог это сделать – условное наклонение.

Повелительное наклонение - выберите (выбери) из списка. Изъявительное наклонение - выберете (выберешь) из списка.

Повелительное наклонение - ищИте. Изъявительное наклонение - Ищете.

Написание, действительно, зависит от контекста. Выберите - повелительное наклонение глагола; выберете - изъявительное наклонение.

Это разные формы одного и того же глагола: ищите - повелительное наклонение; ищете - изъявительное наклонение.

Предлагайте – повелительное наклонение (например: ну предлагайте хоть какие-то варианты!), предлагаете – изъявительное наклонение, настоящее время (например: что вы предлагаете делать?).

Изъявительное наклонение - пишете. Повелительное наклонение - пишите.