Словари
ИЗЗЯ́БНУТЬ, иззя́бну, иззя́бнет \\ и[з’з’]я́бнуть и допуст. младш. и[зз’]я́бнуть; в формах с сочетанием б[н’]: иззя́бнешь... – иззя́[б]нешь и допуст. устарелое иззя́[б’]нешь.
ИЗЗЯ́БНУТЬ, сов., Разг. Прийти в состояние значительного дискомфорта от длительного воздействия холода; cин. замерзнуть, коченеть, разг. стыть (стынуть); ант. отогреваться [pf. coll. to become chilled, become cold; * to get frozen stiff; * to be chilled to the bones]. Ожидая Степана на мосту, Зина иззябла, руки у нее были красные, ноги мокрые.
Справочники
§ 93. Двойные согласные пишутся на стыке приставки и корня, если приставка кончается, а корень начинается одной и той же согласной буквой, напр.: беззаконный, бессердечный, ввести, восстановить, иззябнуть, исстари, оттереть (но ср. отереть, где приставка о-), поддержать, преддверие, преддипломный, ссыпать, рассыпать, раззвонить, чересседельник, контрреволюция, посттоталитарный. Примечание Различаются в написании, с одной стороны, слова с корнем -чет- ...
...беззаконный, бессердечный, ввести, восстановить, иззябнуть...
