Ответы справочной службы
Форма тысячью может обозначать неопределенно большое количество чего-либо, в этом случае вместо согласования с последующим существительным в падеже требуется управление: человек с тысячью лиц, в кабинете все заполнено тысячью бумаг; Воздух был наполнен тысячью разных птичьих свистов (Гоголь); тысячью буйных и огненных голов (Л. Андреев), тысячью мелких уколов (Короленко).
Подробнее см. в рубрике "Письмовник" на нашем портале.
Здесь уместна форма ед. ч. сказуемого: добавлено, не заполнено.
Справочники
Какие бывают числительные? Количественные числительные – обозначают собственно количество или число: один, два, пять, пятнадцать, тридцать, семьдесят, двести, пятьдесят два и т. д. Собирательные числительные – обозначают количество как совокупность: двое, трое, шестеро, оба, обе и др. Порядковые числительные (счетные прилагательные) – числительные со счетно-порядковым значением: пятый, шестой, двадцатый, семьдесят пятое, тридцать вторая. Количественные числительные могут ...
...управление: человек с тысячью лиц, в кабинете все заполнено...
