дзержинцы, -ев, ед. -нец, -нца, тв. -нцем (от Дзержинский и Дзержинск)
Ответы справочной службы
Правильно: дзержинец.
В названиях городских округов закреплен именно такой порядок слов – городской округ такой-то. Это связано с необходимостью унифицировать наименования, ср.: городской округ Долгопрудный, городской округ Домодедово, городской округ город Дзержинск, но при этом: Сибирский федеральный округ, Нижегородская область.