десятиборье, -я
ДЕСЯТИБОРЬЕ, десятиборья, мн. десятиборья, десятиборий, десятиборьям \\ де[с’]тиборье и допуст. де[с’и]тиборье; в формах с сочетанием рь: десятиборье... – десятибо[р’й]е, в беглой речи возможно десятибо[р’]е.
Справочники
§ 117. Следующие разряды слов пишутся слитно. Слова с приставками, напр.: а) с русскими ...
...Общие правила...
....: двухмесячный, трёхтонка, четырёхпроцентный, пятиугольный, шестиэтажный, семимильный, восьмигранник, девятибалльный, десятиборье, одиннадцатилетка, двенадцатичасовой, двадцатитонный, тридцатиградусный, сорокавёдерный, пятидесятилетие, девяностолетие, столетний, двухсотрублёвый, полуторагодовалый, полуторасталетний...