далай-лама, -ы, м.
ДАЛАЙ-ЛАМА, далай-ламы.
Ответы справочной службы
В слове далай-лама (это не имя, а титул первосвященника в ламаистской церкви в Тибете, а также сам первосвященник, носящий этот титул и почитаемый в качестве живого бога в образе человека) обе части пишутся со строчной (маленькой) буквы.
Написание корректно.