Словари
далай-лама, -ы, м.
ДАЛАЙ-ЛАМА, далай-ламы.
Ответы справочной службы
В слове далай-лама (это не имя, а титул первосвященника в ламаистской церкви в Тибете, а также сам первосвященник, носящий этот титул и почитаемый в качестве живого бога в образе человека) обе части пишутся со строчной (маленькой) буквы.
Сложные существительные, первая часть которых встречается только в составе сложных слов, могут писаться и через дефис, и слитно. Написание проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю). Ср.: далай-лама (нет слова далай), но кунсткамера (нет слова кунст). Поэтому написание фейсконтроль не нарушает орфографических законов.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...Нарицательные имена...
...Примеры дефисных написаний: арт-салон, бит-группа, берг-коллегия, брейд-вымпел, гранд-отель, далай-лама, крюйс-пеленг, лаун-теннис, мюзик-холл, субалтерн-офицер, топ-модель, трын-трава....
