Словари
выспаться, -плюсь, -пится
ВЫСПАТЬСЯ, высплюсь, выспится \\ в формах с сочетанием с[п’]: выспишься... – вы[с]пишься и допуст. старш. вы[с’]пишься; в форме выспятся – выс[п’ə]тся и допуст. устарелое выс[п’у]тся; в формах с сочетанием м[с’]: выспимся... – выспи[м]ся; в форме выспался – выспа[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Ответы справочной службы
Приставочные (и приставочно-постфиксальные) глаголы относятся к тому же типу спряжения, что и бесприставочные глаголы, от которых они образованы. Поэтому для того, чтобы определить тип спряжения глагола выспаться, надо определить тип спряжения глагола спать. Это глагол с ударными личными окончаниями (спишь, спим, спят), тип спряжения у таких глаголов определяется по окончаниям. Как мы видим, спать – глагол второго спряжения, поэтому глагол выспаться тоже относится ко второму спряжению, а следовательно, правильно: выспишься.
