высоча́йший
Ответы справочной службы
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
1. Корректно с прописной буквы, если это официальные названия исторических документов: Высочайший указ «О…», Именной высочайший указ.
2. Верно второе написание: Правительствующий сенат.
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Форма причастия употреблена верно.
Журнал
26 мая скончалась Елена Яковлевна Шмелева — кандидат филологических наук, заместитель директора Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, специалист по семантике и культуре речи, орфографии и лексикографии, словообразованию и преподаванию русского языка. Ей было 67 лет. Выпускница отделения структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова 1979 года, в том же году поступила в аспирантуру Института русского ...
...где она демонстрировала лучшие качества педагога: высочайший...