ВОЛНОВА́ТЬ, волну́ю, волну́ет \\ в формах с сочетанием ющ: волну́ющий... – волну[йу]щий и допуст. волну́[и]щий.
ВОЛНОВА́ТЬ, несов. (сов. взволнова́ть), кого-что. Вызывать (вызвать) состояние нервного возбуждения; cин. беспокоить, возбуждать, тревожить [impf. to worry; to excite; to agitate, stir (up)]. Прошло уже три века, но притягательная сила той жизни, которую обставляли дорогими вещами и редкими собаками, продолжает и сейчас волновать многих людей. Он уже был знаком со стихами Лермонтова, но в это раз они особенно взволновали его.
Волновать, тревожить, трогать, сердить. Ср. Возбуждать, Интересовать, Беспокоить.
См. беспокоить, возбуждать, двигать, интересовать, тревожить
ВОЛНОВАТЬ — УСПОКАИВАТЬ
сов. взволновать — успокоить
— Не время волновать людей! Успокаивать надо. Я. Никитин. Это было в Коканде. Все эти... впечатления слились в нем в одно общее чувство, которое и успокаивало его, и волновало. Тургенев. Накануне. Много перемен принес этот год в разных местах мира: там взволновал край, а там успокоил; там закатилось какое-нибудь светило мира, там засияло другое. И. Гончаров. Обломов.
ТРЕВОЖИТЬ — УСПОКАИВАТЬ
сов. встревожить — успо
Ответы справочной службы
В обоих случаях корректно без кавычек. Спасибо за замечание, ответ исправлен.