Словари
ви́це-губерна́тор, -а
ВИЦЕ-ГУБЕРНА́ТОР, вице-губерна́тора, мн. вице-губерна́торы, вице-губерна́торам, обычно произносится с дополнительным ударением: вѝце-губерна́тор \\ виц[ə]-губерна́тор и допуст. виц[э]-губерна́тор; вице-гу[б’]ерна́тор.
Ответы справочной службы
Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
....: вице-губернатор, вице-канцлер, вице-консул, вице-президент...
