Словари
визжа́ть, -жу́, -жи́т
ВИЗЖА́ТЬ, визжу́, визжи́т \\ ви[жж]а́ть и допуст. старш. ви[ж’ж’]а́ть, в беглой речи возможно ви[ж]а́ть и ви[ж’]а́ть (! неправ. ви[зж]а́ть).
ВИЗЖА́ТЬ, несов. Издавать голосом пронзительный, резкий, высокий звук, крик (визг) [impf. to screech (out), shriek, make an unpleasant high sharp sound, esp. because of terror or pain; to squeal, scream (out); to yelp, make a short sharp high cry]. На скотном дворе мычали недоеные коровы, громко визжали поросята.
Ответы справочной службы
Долгий звонкий мягкий вариант звука [ж]: /ʑ:/, отдельной буквой не представимый (для соответствующего глухого звука существует буква Щ), произносится лишь в отдельных словах на месте сочетаний "жж", "зж", при этом только в соответствии со старшей нормой произношения: жужжать [жуж':áт'], вожжи [вóж':и], езжу [jéж':у], приезжать [пр'ийиж':áт'], до[ж’ж’]и (дожди), дро[ж’ж’]и (дрожжи), во[ж’ж’]и (вожжи), по[ж’ж’]е (позже), е[ж’ж’]у (езжу), «ви[ж’ж’]ять» (визжать), «дребе[ж’ж’]ять» (дребезжать), «бре[ж’ж’]ить» (брезжить). Также этот звук встречается в некоторых заимствованных словах: [ж’]юри, [ж’]юльен, [Ж’]юль Верн. Однако не все лингвисты признают его существование.
Нормативно и твердое, и смягченное произношение. Выбирать Вам.
Справочники
§ 106. Двойные согласные пишутся в корнях русских (не заимствованных) слов в следующих случаях. Двойное ж пишется в словах вожжи, дрожжи, жужжать, можжевельник и в производных от них, напр.: дрожжевой, жужжание, можжевёловый, а также в некоторых формах глагола жечь и производных от него словах, напр.: жжёшь, жжёт, жжёный, выжженный, возжжённый, жжение, жжёнка (второе ж возникает здесь в результате чередования г — ж: ср. жгу — жжёт). Однако в словах, где есть чередование ...
....: брызжет (ср. брызги), брюзжать (брюзга), визжать...
