взаперти
не взаперти
Ответы справочной службы
Благодарим за развернутый комментарий. Еще раз повторим: со словообразовательной логикой, в соответствии с которой предусматривается выделение корня того же, что и в словах запереть - запирать (и в причастии запертый), согласны. Вопрос о том, потеряна ли черта в словаре Тихонова или нет, интересен. Но мы не можем однозначно утверждать, что дело здесь в плохой вычитке словаря.
Страница ответаСловообразовательная логика (соотнесение с глаголами запирать - запереть) вполне понятна. Другой вопрос - актуальное (синхроническое) морфемное членение (и здесь мы можем сослаться на Морфемно-орфографический словарь А. Н. Тихонова).
Страница ответаВыделяется корень -перт-. А как сформулирован вопрос в ЕГЭ?
Страница ответаСправочники
ПО РАСПОРЯЖЕНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по распоряжению (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. По распоряжению Хлопуши, караульный отвел меня в приказную избу, где я нашел и Савельича и где меня оставили с ним взаперти. А. Пушкин, Капитанская дочка. И мать, и дочери, все тотчас же бросились к Нине Александровне, за ними сам отец семейства, Иван Федорович, только ...
...По распоряжению Хлопуши, караульный отвел меня в приказную избу, где я нашел и Савельича и где меня оставили с ним взаперти. А. Пушкин, Капитанская дочка....
...По распоряжению (кого, чего, чьему)...
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...К наречиям этого типа принадлежат: а) Слова с различными наречными значениями, имеющие в своем составе такие существительные или такие именные формы, которые в современном литературном языке не употребляются: вблизи, вдоволь, вдогонку, вдребезги, взаймы, взамен, взаперти, взапуски, взасос, взашей...
...V. Наречия...