Словари
везе́ние, -я
ВЕЗЕ́НИЕ, везе́ния \\ везе́[н’и]е и везе́[н’й]е, в беглой речи возможно везе́[н’н’]е и везе́[н’]е.
ВЕЗЕ́НИЕ и ВЕЗЕ́НЬЕ, -я, ср. Разг. Состояние счастья, удовольствия вследствие благоприятного стечения обстоятельств; син. удача. Везенье сопровождало Краюхина всю жизнь.
Ответы справочной службы
Кажется, что в этом сочетании неверно употребление прилагательного везучий. Его значение таково: "такой, которому сопутствует удача, везение; удачливый". Иначе говоря, везучим может быть только человек.
Общее правило: формы на -ие (в т. ч. сидение 'действие', везение) стилистически нейтральны и общеупотребительны; формы на -ье употребимы в разговорной и поэтической речи. Однако в ряде случаев формы на -ье могут быть основными или единственно верными. Так, правильно только сиденье в знач. 'место или предмет, на котором сидят'.
Вполне корректно. В данном контексте авось отвечает на вопрос что? и имеет значение 'случайная удача, везение'.
