Словари
блесну́ть, -ну́, -нёт
блесни́ть, -ню́, -ни́т (от блесна́)
хля́снуть, -ну, -нет (к хля́скать)
блёкнуть, -ну, -нет; прош. блёкнул, блёкла и бле́кнуть, -ну, -нет; прош. бле́кнул, бле́кла
БЛЕСНУ́ТЬ, блесну́, блеснёт \\ [б]лесну́ть; в формах с сочетанием с[н’]: блеснёшь... – бле[с’]нёшь.
Ответы справочной службы
Выполнить это задание Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», см. раздел «Неопределенная форма глагола (инфинитив)».
Объяснение простое: слово проверяется по орфографическому словарю.
Корень этого глагола очень древний. Слова с ним встречаются во многих индоевропейских языках. В ходе развития языков происходили разные фонетические процессы. В «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) указывается, что в целом ряде слов сочетания скн, стн упростились в сн. Ср.: блестеть – блеснуть, треск – треснуть, прополоскать – прополоснуть, тискать – тиснуть. Так слово блеснуть оказалось исключением из правила о непроизносимых согласных.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
