безыллюзорный; кр. ф. -рен,-рна
Справочники
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...
...Буквы и — ы...
....: безыглый (ср. игла), безыллюзорный (иллюзия), безыскусный (искусный), безысходный (исход), выграться (играть), сыскать (искать), возыметь (иметь), аналогично: изыскивать, надындивидуальный, обындеветь, обезызвествление, отымённый, подыгрывать, подыздержаться, предынфарктный, предыстория, разыздеваться...