ариаднина нить, ариадниной нити
ариаднина нить см. руководитель
Ответы справочной службы
Справочники
§ 159. С прописной буквы пишутся личные имена, отчества, фамилии, псевдонимы, прозвища, напр.: Ольга, Алёша, Александр Сергеевич Пушкин, Пётр Ильич Чайковский, Адам Мицкевич, Гай Юлий Цезарь, Исаак Ньютон, Римский-Корсаков, Салтыков-Щедрин, Шолом-Алейхем, Ханс Кристиан Андерсен, Жан Жак Руссо; Александр Македонский, Вильгельм Завоеватель, Всеволод Большое Гнездо, Ричард Львиное Сердце, Екатерина Великая, Елена Прекрасная, Ярослав Мудрый, Юрий Долгорукий, Иван Грозный, Карл Смелый, Катон ...
...Собственные имена людей, животных, мифологических существ...
....: ариаднина нить, ахиллесова пята, каинова печать, прокрустово ложе, сизифов труд, гордиев узел, демьянова уха, тришкин кафтан, филькина грамота; ариэлева невесомость, архимедов рычаг, вольтова дуга, бикфордов шнур, базедова болезнь, виттова пляска, рентгеновы лучи, венерин башмачок (растение)....